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某班有學生40人,將其數學期中考試成績平均分為兩組,第一組的平均分為80分,標準差為4,第二組的平均分為90分,標準差為6,則此班40名學生的數學期中考試成績平均分________,方差________.

85    51
分析:做出全班的總分除以全班的總人數,得到全班的平均分,做出全班的分數與平均分的差的平方和,除以全班總人數,得到方差.
解答:∵某班40人隨機平均分成兩組,
兩個組的平均分分別是80,90.
∴全班的平均分是 =85,
全班的方差是 [(x1-85)2+(x2-85)2+…+(x40-85)2]=[(x1-80-5)2+(x2-80-5)2+…+(x40-80+5)2]=[(x1-80)2+(x2-80)2+…+(x40-80)2]+[-10 (x1-80)-10(x2-80)+…+10(x40-80)]+×40×25=8+18+25=51.
故答案為:85;51.
點評:本題考查平均數與方差,是一個基礎題,本題解題的關鍵是正確利用加權平均數的公式,不要出錯.
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某班有學生40人,將其數學期中考試成績平均分為兩組,第一組的平均分為80分,標準差為4,第二組的平均分為90分,標準差為6,則此班40名學生的數學期中考試成績平均分
85
85
,方差
51
51

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