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若（1+x）⁶（1-2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₁x¹¹．
求：（1）a₁+a₂+a₃+…+a₁₁；
（2）a₀+a₂+a₄+…+a₁₀．

（1）（1+x）⁶（1-2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²++a₁₁x¹¹．令x=1，得
a₀+a₁+a₂++a₁₁=-2⁶，①
又a₀=1，
所以a₁+a₂++a₁₁=-2⁶-1=-65．
（2）再令x=-1，得
a₀-a₁+a₂-a₃+-a₁₁=0．②
①+②得a₀+a₂+…+a₁₀=

（-2⁶+0）=-32．

練習(xí)冊系列答案

數(shù)學(xué)奧賽暑假天天練南京大學(xué)出版社系列答案

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、若（1+x）⁶（1-ax）²的展開式中的x³項的系數(shù)為20，則非零實數(shù)a=

．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1+x）⁶（1-2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₁x¹¹．
求：（1）a₁+a₂+a₃+…+a₁₁；
（2）a₀+a₂+a₄+…+a₁₀．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函數(shù)y=f(x)-1的零點

（2）因為f(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函數(shù)是奇函數(shù)

已知某地每單位面積的菜地年平均使用氮肥量與每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量之間有的關(guān)系如下數(shù)據(jù)：

(1)求x與y之間的相關(guān)系數(shù)，并檢驗是否線性相關(guān)；

（2）若線性相關(guān)，則求蔬菜產(chǎn)量y與使用氮肥x之間的回歸直線方程，并估計每單位面積施150kg時，每單位面積蔬菜的平均產(chǎn)量.

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省南昌市新建二中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

若（1+x）⁶（1-ax）²的展開式中的x³項的系數(shù)為20，則非零實數(shù)a= ．

同步練習(xí)冊答案

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