【題目】已知函數f（x）=Asin（x+ 
），x∈R，且f（ 
）= 
．
（1）求A的值；
（2）若f（θ）+f（﹣θ）= ，θ∈（0， 
），求f（ 
﹣θ）．
【答案】
（1）解：∵函數f（x）=Asin（x+ 
），x∈R，且f（ 
）= 
．
∴Asin（ + ）=Asin 
=A 
= ，
∴A= 
（2）解：由（1）可得 f（x）= sin（x+ ），
∴f（θ）+f（﹣θ）= sin（θ+ ）+ sin（﹣θ+ ）=2 sin cosθ= 
cosθ= ，
∴cosθ= 
，再由 θ∈（0， 
），可得sinθ= 
．
∴f（ 
﹣θ）= sin（ ﹣θ+ ）= sin（π﹣θ）= sinθ= 
【解析】（1）由函數f（x）的解析式以及f（ ）= ，求得A的值．（2）由（1）可得 f（x）= sin（x+ ），根據f（θ）+f（﹣θ）= ，求得cosθ 的值，再由 θ∈（0， ），求得sinθ 的值，從而求得f（ ﹣θ） 的值．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數方程為 
（t為參數，0＜α＜π），以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ= 
（p＞0）．
（Ⅰ）寫出直線l的極坐標方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，求 
+ 
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米（50≤x≤100）（單位：千米/小時）．假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油（2+ 
）升，司機的工資是每小時14元．
（1）求這次行車總費用y關于x的表達式；
（2）當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于向量a,b,e及實數x,y,x1,x2,
，給出下列四個條件：
①
且
； ②
③
且唯一； ④
其中能使a與b共線的是 ( )
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩校各有3名教師報名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女．
（1）若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師性別相同的概率；
（2）若從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師來自同一學校的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推廣線下分店，計劃在
市的
區開設分店，為了確定在該區開設分店的個數，該公司對該市已開設分店聽其他區的數據作了初步處理后得到下列表格．記
表示在各區開設分店的個數， 
表示這個
個分店的年收入之和．
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
（1）該公司已經過初步判斷，可用線性回歸模型擬合
與
的關系，求
關于
的線性回歸方程
；
（2）假設該公司在
區獲得的總年利潤
（單位：百萬元）與
之間的關系為
，請結合（1）中的線性回歸方程，估算該公司應在
區開設多少個分店時，才能使
區平均每個店的年利潤最大？
（參考公式： 
，其中
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知 
且函數y=f（x）﹣x恰有3個不同的零點，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（0，+∞）
B.[﹣1，0）
C.[﹣1，+∞）
D.[﹣2，+∞）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）＝（1﹣m）lnx+
+nx（m，n是常數）．
（1）若m＝0，且f（x）在（1，2）上單調遞減，求n的取值范圍；
（2）若m＞0，且n＝﹣1，求f（x）的單調區間．
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