【題目】設f（x）＝（1﹣m）lnx+
+nx（m，n是常數）．
（1）若m＝0，且f（x）在（1，2）上單調遞減，求n的取值范圍；
（2）若m＞0，且n＝﹣1，求f（x）的單調區間．
【答案】（1）
；（2）當
時,
在（0，1）遞減，在
遞增；當
時， 在
，遞增，在
遞減，當
時， 在
遞增，無遞減區間，當
時， 在（0，1）和
遞增，在
遞減.
【解析】
(1)代入
的值，求出函數的導數，由
在
時恒成立，得到
在時成立，求出
的范圍即可；(2) 求出
，分四種情況討論
的范圍，在定義域內，分別令
求得
的范圍，可得函數增區間，
求得的范圍，可得函數的減區間.
（1）m=0時，
，
，
∵在（1，2）遞減，故時
成立，
故在時成立，
因為
,
所以
，
故n的范圍是；
（2）∵m>0，
，
∴
，
，其中
，
①當時，
，在區間
上，，
在區間
上，，
故在（0，1）遞減，在遞增；
②當時，
，
在區間和上，，
在區間上，，
故在，遞增，在遞減，
③當時，
，
在區間上，
，（僅在
時，
），
故在遞增，無遞減區間，
④當時，
，
在區間（0，1）和上，，在區間上，
故在（0，1）和遞增，在遞減.
綜上:當時,在（0，1）遞減，在遞增；當時， 在，遞增，在遞減，當時， 在遞增，無遞減區間，當時， 在（0，1）和遞增，在遞減.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=Asin（x+ 
），x∈R，且f（ 
）= 
．
（1）求A的值；
（2）若f（θ）+f（﹣θ）= ，θ∈（0， 
），求f（ 
﹣θ）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l過直線x﹣y﹣1=0與直線2x+y﹣5=0的交點P．
（1）若l與直線x+3y﹣1=0垂直，求l的方程；
（2）點A（﹣1，3）和點B（3，1）到直線l的距離相等，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知Sn表示數列{an}的前n項和，若對任意的n∈N*滿足an＋1＝an＋a2 ， 且a3＝2，則S2016＝( )
A.1006×2013
B.1006×2014
C.1008×2015
D.1007×2015
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