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過函數y=sin2x+1圖象上的點作該函數圖象的切線,則這條切線方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:求導函數,確定切線的斜率,利用點斜式,即可得到切線方程.
解答:解:求導函數可得y′=2sinxcosx=sin2x
∴x=時,y′=1
∴所求切線方程為y-=x-,即
故選D.
點評:本題考查導數的幾何意義,考查切線方程,考查學生的計算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

過函數y=sin2x+1圖象上的點M(
π
4
3
2
)
作該函數圖象的切線,則這條切線方程是 (  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•濟南三模)下面給出的四個命題中:
①以拋物線y2=4x的焦點為圓心,且過坐標原點的圓的方程為(x-1)2+y2=1;
②若m=-2,則直線(m+2)x+my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直;
③命題“?x∈R,使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R,都有x2+3x+4≠0”;
④將函數y=sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位,得到函數y=sin(2x-
π
6
)的圖象.
其中是真命題的有
①②③
①②③
(將你認為正確的序號都填上).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過函數y=sin2x+1圖象上的點M(
π
4
3
2
)
作該函數圖象的切線,則這條切線方程是 (  )
A.y=
2
(x-
π
4
)+
3
2
B.y=
1
2
(x-
π
4
)+
3
2
C.y=2x+
3
2
-
π
2
D.y=x+
3
2
-
π
4

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科目:高中數學 來源:2012年山東省濟南市高考數學三模試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

下面給出的四個命題中:
①以拋物線y2=4x的焦點為圓心,且過坐標原點的圓的方程為(x-1)2+y2=1;
②若m=-2,則直線(m+2)x+my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直;
③命題“?x∈R,使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R,都有x2+3x+4≠0”;
④將函數y=sin2x的圖象向右平移個單位,得到函數y=sin(2x-)的圖象.
其中是真命題的有    (將你認為正確的序號都填上).

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