Question

方程2^x+x-4=0的解所在區(qū)間為（　　）

• A、（-1，0）
• B、（1，2）
• C、（0，1）
• D、（2，3）

Answer 1

分析：方程2^x+x-4=0的解轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=2^x+x-4的零點(diǎn)問題，把區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值代入驗證即可．

解答：解；令f（x）=2^x+x-4連續(xù)，
∴f（-1）=

1

2

-1-4＜0
f（0）=1-4＜0
f（1）=2+1-4＜0
f（2）=4+2-4＞0
∴f（x）=2^x+x-4在區(qū)間（1，2）有一個零點(diǎn)，
即方程2^x+x-4=0在區(qū)間（1，2）有解，
故選B．

點(diǎn)評：考查方程的根和函數(shù)零點(diǎn)之間的關(guān)系，即函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法，屬基礎(chǔ)題．