Question

方程2^x+x-4=0的實數根所在的區間為（　　）

A．（0，2）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

Answer 1

分析：令f（x）=2^x+x-4，本題即求函數f（x）的零點所在的區間，再根據函數的零點的判定定理求得結果．

解答：解：令f（x）=2^x+x-4，方程2^x+x-4=0的實數根就是函數f（x）=2^x+x-4的零點，又f（1）=2+1-4=-1＜0，f（2）=4+2-4=2＞0，
∴函數f（x）的零點所在的區間為（1，2），故方程2^x+x-4=0的實數根所在的區間為（1，2），
故選B．

點評：本題主要考查函數的零點的判定定理的應用，函數的零點與方程的根的關系，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．