Question

若i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x²+bx+c=0的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則

1. A.
   b=2，c=3
2. B.
   b=2，c=-1
3. C.
   b=-2，c=-1
4. D.
   b=-2，c=3

Answer 1

D
分析：由題意，將根代入實(shí)系數(shù)方程x²+bx+c=0整理后根據(jù)得數(shù)相等的充要條件得到關(guān)于實(shí)數(shù)a，b的方程組，解方程得出a，b的值即可選出正確選項(xiàng)
解答：由題意1+i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x²+bx+c=0
∴1+2i-2+b+bi+c=0，即
∴，解得b=-2，c=3
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)相等的充要條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握復(fù)數(shù)相等的充要條件，能根據(jù)它得到關(guān)于實(shí)數(shù)的方程，本題考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基本計(jì)算題