Question

若i是關于x的實系數方程x²+bx+c=0的一個復數根，則（ ）
A．b=2，c=3
B．b=2，c=-1
C．b=-2，c=-1
D．b=-2，c=3

Answer 1

【答案】分析：由題意，將根代入實系數方程x²+bx+c=0整理后根據得數相等的充要條件得到關于實數a，b的方程組，解方程得出a，b的值即可選出正確選項
解答：解：由題意1+i是關于x的實系數方程x²+bx+c=0
∴1+2i-2+b+bi+c=0，即
∴，解得b=-2，c=3
故選D
點評：本題考查復數相等的充要條件，解題的關鍵是熟練掌握復數相等的充要條件，能根據它得到關于實數的方程，本題考查了轉化的思想，屬于基本計算題