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已知a＞0且a≠1，函數y=(
a
)lg(2-ax)•(
a
)lg(2+ax)在[0，1]上是關于x的減函數，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．（1，+∞）
y=(
a
)lg(2-ax)•(
a
)lg(2+ax)=（
a
）lg（2-ax）+lg（2+ax）=（
a
）lg(4-a2x2)，
∵4-a2x2在[0，1]上單調遞減，
∴lg（4-a2x2）在[0，1]上遞減，
要使函數y=(
a
)lg(2-ax)•(
a
)lg(2+ax)在[0，1]上遞減，
須有
a
＞1，且2-ax＞0在[0，1]上恒成立，
∴
a
＞1
2-a＞0
，
解得1＜a＜2，
∴a的取值范圍是（1，2），
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x2+2ax+2
（1）當a=-2時，寫出函數f（x）的單調區間．
（2）求實數a的取值范圍，是函數f（x）在區間[-5，5]上是單調增函數．
（3）若x∈[-5，5]，求函數f（x）的最小值h（a）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
x+
1
x
，x∈[-2，-1)
-2，x∈[-1，
1
2
)
x-
1
x
，x∈[
1
2
，2]

（1）判斷當x∈[-2，1）時，函數f（x）的單調性，并用定義證明之；
（2）求f（x）的值域
（3）設函數g（x）=ax-2，x∈[-2，2]，若對于任意x1∈[-2，2]，總存在x0∈[-2，2]，使g（x0）=f（x1）成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，既是奇函數，又在R上是增函數的是（　　）
A．y=x
2
3
B．y=-x|x|C．y=2x+2-xD．y=2x-2-x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=
x2-ax+5，x＜1
1+
1
x
，x≥1
在定義域R上單調，則實數a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．[4，+∞）D．[2，4]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=x2+1，g（x）=f[f（x）]，設G（x）=g（x）-λf（x），且G（x）在（-∞，-1]上為減函數，在（-1，0）上為增函數，則實數λ=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=(
1
ax-1
+
1
2
)x2+bx+6(a，b為常數，a＞1)，且f（lglog81000）=8，則f（lglg2）的值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

奇函數f（x）的定義域為R，若f(x+2)為偶函數，則f(1)=1,則f(8)+f(9)= (    )
A．－2B．－1C．0D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的奇函數，f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x)，則f(6)的值為________.

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同步練習冊答案
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