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15.用系統抽樣法從200名學生中抽取容量為20的樣本,現將200名學生隨機地從1~200編號,按編號順序平均分成20組(1~10號,11~20號,…,191~200號),若前3組抽出的號碼之和為39,則抽到的2組的號碼是13.

分析 根據題意設出在第1組中隨機抽到的號碼為x,前3組抽到的號碼為x,10+x,20+x,構造關于x的方程,得到x的值.問題得以解決

解答 解:不妨設在第1組中隨機抽到的號碼為x,
由于200名學生平均分成20組,故每組10人,
則前3組抽到的號碼為x,10+x,20+x,
則x+10+x+20+x=39,
解得x=3,
則第2組中應抽出的號碼為13,
故答案為:13.

點評 本題考查的知識點是系統抽樣方法,其中熟練掌握系統抽樣方法的步驟和方法是解答的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

5.如圖,梯形ABCD,|$\overrightarrow{DA}$|=2,∠CDA=$\frac{π}{3}$,$\overrightarrow{DA}$=2$\overrightarrow{CB}$,E為AB中點,$\overrightarrow{DP}$=λ$\overrightarrow{DC}$(0≤λ≤1).
(Ⅰ)當λ=$\frac{1}{3}$,用向量$\overrightarrow{DA}$,$\overrightarrow{DC}$表示的向量$\overrightarrow{PE}$;
(Ⅱ)若|$\overrightarrow{DC}$|=t(t為大于零的常數),求|$\overrightarrow{PE}$|的最小值并指出相應的實數λ的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

6.已知函數f(x)(x∈R)滿足f(1+x)=f(3-x),若函數y=|x2-4x-3|與y=f(x) 圖象的交點為(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),則$\sum_{i=1}^{m}{x}_{i}$=(  )
A.0B.mC.2mD.4m

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

3.已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0),O是坐標原點,F1,F2分別為其左右焦點,|F1F2|=2$\sqrt{3}$,M是橢圓上一點,∠F1MF2的最大值為$\frac{2}{3}$π.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若直線l與橢圓C交于P,Q兩點,且OP⊥OQ,
(i)求證:$\frac{1}{{{{|{OP}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{OQ}|}^2}}}$為定值;
(ii)求△OPQ面積的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

10.某班級數學興趣小組為了研究人的腳的大小與身高的關系,隨機抽測了20位同學,得到如下數據:
序號12345678910
身高x(厘米)192164172177176159171166182166
腳長y(碼)48384043443740394639
序號11121314151617181920
身高x(厘米)169178167174168179165170162170
腳長y(碼)43414043404438423941
(Ⅰ)請根據“序號為5的倍數”的幾組數據,求出y關于x的線性回歸方程
(Ⅱ)若“身高大于175厘米”為“高個”,“身高小于等于175厘米”的為“非高個”;“腳長大于42碼”為“大碼”,“腳長小于等于42碼”的為“非大碼”.請根據上表數據完成2×2列聯表:并根據列聯表中數據說明能有多大的可靠性認為腳的大小與身高之間有關系?
(Ⅲ)若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測量數據的誤差:將一個標有1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續投擲兩次,記朝上的兩個數字的乘積為被抽取人的序號,求:抽到“無效序號(超過20號)”的概率.
附表及公式:
P(K2≥k00.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$
$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{({x_i}-\overline x)({y_i}-\overline y)}}}{{\sum_{i=1}^n{{{({x_i}-\overline x)}^2}}}},a=\overline y-b\overline x$.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

20.設全集U=R,集合M={x|x>1},p={x|x2>1},則下列關系中正確的是(  )
A.M=PB.P?MC.M?PD.(∁UM)∩P=∅

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

7.點(1,1)在不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{my≥1}\\{mx+ny≤2}\\{ny-mx≤2}\end{array}}\right.$表示的平面區域內,則m2+n2+1的取值范圍是(  )
A.[4,+∞)B.[2,4]C.[2,+∞)D.[1,3]

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

4.設函數f(x)=x3+ax2-9x-1(a<0),若曲線y=f(x)在各點處的切線斜率的最小值是-12,求:
(1)a的值;
(2)函數f(x)的單調區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

1.已知函數f(x)=x2+ax+b.
(Ⅰ)若函數f(x)的圖象過點(1,4)和(2,5),求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函數f(x)的區間[1,2]不單調,求實數a的取值范圍.

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