Question

（2012•懷化二模）若{a_n}為等差數列，S_n是其前n項和，且S11=

22π

3

，則tana₆的值為（　　）

• A．

  3

• B．

  3

  3

• C．-

  3

• D．-

  3

  3

Answer 1

分析：先利用等差數列的求和公式根據前11項的和求得a₁+a₁₁的值，進而根據等差中項的性質求得a₆的值，代入tana₆求得答案．

解答：解：S₁₁=

11(a1+a11)

2

=

22π

3

，
∴a₁+a₁₁=

4π

3

=2a₆ ，
∴tana₆=tan

a1+a11

2

=tan

2π

3

=-

3

，
故選C．

點評：本題主要考查了等差數列的性質和等差數列前n項的和，考查了學生對等差數列基礎知識的把握和理解，屬于中檔題