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若{a_n}是等差數列，a₃，a₇是方程x²-2x-3=0的兩實根，則a₁+a₉=（　　）

A．-1

B．1

C．2

D．-2

分析：根據一元二次方程根與系數的關系可得 a₃+a₇=2，再由等差數列的性質可得 a₃+a₇=a₁+a₉，由此求得要求式子的值．

解答：解：由題意可得a₃+a₇=2，
又 a₃+a₇=a₁+a₉，
∴a₁+a₉=2
故選；C．

點評：本題主要考查一元二次方程等于系數的關系，等差數列的定義和性質的應用，屬于中檔題．

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已知數列{a_n}滿足：a₁=1，a₂=a（a＞0）．數列{b_n}滿足b_n=a_na_n+1（n∈N^*）．
（1）若{a_n}是等差數列，且b₃=12，求a的值及{a_n}的通項公式；
（2）若{a_n}是等比數列，求{b_n}的前項和S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•西城區二模）對數列{a_n}，如果?k∈N^*及λ₁，λ₂，…，λ_k∈R，使a_n+k=λ₁a_n+k-1+λ₂a_n+k-2+…+λ_ka_n成立，其中n∈N^*，則稱{a_n}為k階遞歸數列．給出下列三個結論：
①若{a_n}是等比數列，則{a_n}為1階遞歸數列；
②若{a_n}是等差數列，則{a_n}為2階遞歸數列；
③若數列{a_n}的通項公式為an=n2，則{a_n}為3階遞歸數列．
其中，正確結論的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若{a_n}是等差數列，首項 a₁＞0，a₂₀₁₁+a₂₀₁₂＞0，a₂₀₁₁•a₂₀₁₂＜0，則使前n項和Sn最大的自然數n是（　　）

A．2011

B．2012

C．4022

D．4021

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科目：高中數學 來源： 題型：

若{a_n}是等差數列，首項a₁＞0，a₂₀₁₃+a₂₀₁₄＞0，a₂₀₁₃•a₂₀₁₄＜0，則使數列{a_n}的前n項和S_n＞0成立的最大自然數n是（　　）

A．4 026

B．4 027

C．4 028

D．4 025

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閘北區一模）記數列{a_n}的前n項和為S_n，所有奇數項之和為S′，所有偶數項之和為S″．
（1）若{a_n}是等差數列，項數n為偶數，首項a₁=1，公差d=

，且S″-S′=15，求S_n；
（2）若無窮數列{a_n}滿足條件：①Sn+1=1-

Sn（n∈N^*），②S′=S″．求{a_n}的通項；
（3）若{a_n}是等差數列，首項a₁＞0，公差d∈N^*，且S′=36，S″=27，請寫出所有滿足條件的數列．

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