Question

某觀察站C與兩燈塔A、B的距離分別為300米和500米，測得燈塔A在觀察站C北偏東30°，燈塔B在觀察站C正西方向，則兩燈塔A、B間的距離為

700米

．

Answer 1

分析：根據題意，△ABC中，AC=300米，BC=500米，∠ACB=120°，利用余弦定理可求得AB的長

解答：解：由題意，△ABC中，AC=300米，BC=500米，∠ACB=120°
利用余弦定理可得：AB²=300²+500²-2×300×500×cos120°
∴AB=700米
故答案為：700米

點評：本題以方位角為載體，考查三角形的構建，考查余弦定理的運用，屬于基礎題．