Question

四棱錐中，底面為矩形，平面底面，，，，點是側棱的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小.

（Ⅲ）在線段求一點，使點到平面的距離為.

Answer 1

解：解：（I）令，                               ………（2分）

（1）若，則，即的定義域為                      ………（4分）

（2）若，則，即的定義域為                           ……（6分）

（Ⅱ）因為函數在區間上恒成立，

所以，，                                ……（9分）

因為，即 在區間上恒成立，               ……（10分）

因為，當且僅當時取得等號，      ……（11分）

所以的取值范圍是.                                         ……（12分）