Question

（本小題滿分13分，（I）小問6分，（II）小問7分）

某市公租房的房源位于A、B、C三個片區，設每位申請人只申請其中一個片區的房源，且申請其中任一個片區的房源是等可能的，求該市的任4位申請人中：

   （I）沒有人申請A片區房源的概率；

   （II）每個片區的房源都有人申請的概率。

Answer 1

（本題13分）

解：這是等可能性事件的概率計算問題。

   （I）解法一：所有可能的申請方式有3⁴種，而“沒有人申請A片區房源”的申請方式有2⁴種。

記“沒有人申請A片區房源”為事件A，則

解法二：設對每位申請人的觀察為一次試驗，這是4次獨立重復試驗.

記“申請A片區房源”為事件A，則

由獨立重復試驗中事件A恰發生k次的概率計算公式知，沒有人申請A片區房源的概率為

   （II）所有可能的申請方式有3⁴種，而“每個片區的房源都有人申請”的申請方式有

種.

記“每個片區的房源都有人申請”為事件B，從而有