Question

如圖，給出冪函數y=xⁿ在第一象限內的圖象，n取±2，±

1

2

四個值，則相應于曲線C₁C₂C₃C₄的n依次為（　　）

• A．-2，-

  1

  2

  ，

  1

  2

  ，2
• B．2，

  1

  2

  ，-

  1

  2

  ，-2
• C．-

  1

  2

  ，-2，2，

  1

  2

• D．2，

  1

  2

  ，-2，-

  1

  2

Answer 1

分析：可取特殊值，作直線x=2，分別交四條曲線于四點，即可判斷．

解答：解：如圖，作直線x=2，分別交四條曲線依次為A，B，C，D，四點，
由于n取±2，±

1

2

四個值，當x=2時，對應的四個函數值為2-2，2-

1

2

，2

1

2

，22
∵2-2＜2-

1

2

＜2

1

2

＜22
故四個點的縱坐標依次為2-2，2-

1

2

，2

1

2

，22
由四個點得位置關系，四個函數圖象對應的n的值從下而上依次為
-2，-

1

2

，

1

2

，2
故選A

點評：本題主要考查了冪函數的圖象與性質．