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設直線m與平面α相交但不垂直,則下列說法中正確的是( )
A.在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線m垂直
B.過直線m有且只有一個平面與平面α垂直
C.與直線m垂直的直線不可能與平面α平行
D.與直線m平行的平面不可能與平面α垂直
【答案】分析:結合實例,依據(jù)空間中直線與平面之間的位置關系,對A、B、C、D一一判斷正誤,即可.
解答:解:A在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線m垂直,過交點與直線m垂直的直線有一條,在平面內(nèi)與此直線平行的直線都與m垂直.
B過直線m有且只有一個平面與平面α垂直,在直線m上取一點做平面m的垂線,兩條直線確定一個平面與平面α垂直,正確.
C與直線m垂直的直線不可能與平面α平行,顯然不正確.
D與直線m平行的平面不可能與平面α垂直,是不正確的.
故選B.
點評:本題考查空間中直線與平面之間的位置關系,考查空間想象能力,邏輯思維能力,是基礎題.
練習冊系列答案
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9、設直線m與平面α相交但不垂直,則下列說法中正確的是( 。

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(2012•閘北區(qū)二模)設直線m與平面α相交但不垂直,則下列所有正確的命題序號是

①在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線m垂直;
②與直線m平行的直線不可能與平面α垂直;
③與直線m垂直的直線不可能與平面α平行;
④與直線m平行的平面不可能與平面α垂直.

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設直線m與平面α相交但不垂直,則下列說法中正確的是( )
A.在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線m垂直
B.過直線m有且只有一個平面與平面α垂直
C.與直線m垂直的直線不可能與平面α平行
D.與直線m平行的平面不可能與平面α垂直

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設直線m與平面α相交但不垂直,則下列說法中正確的是( )
A.在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線m垂直
B.過直線m有且只有一個平面與平面α垂直
C.與直線m垂直的直線不可能與平面α平行
D.與直線m平行的平面不可能與平面α垂直

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設直線m與平面α相交但不垂直,則下列說法中正確的是( )
A.在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線m垂直
B.過直線m有且只有一個平面與平面α垂直
C.與直線m垂直的直線不可能與平面α平行
D.與直線m平行的平面不可能與平面α垂直

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