Question

設直線m與平面α相交但不垂直，則下列說法中正確的是（ ）
A．在平面α內有且只有一條直線與直線m垂直
B．過直線m有且只有一個平面與平面α垂直
C．與直線m垂直的直線不可能與平面α平行
D．與直線m平行的平面不可能與平面α垂直

Answer 1

【答案】分析：結合實例，依據空間中直線與平面之間的位置關系，對A、B、C、D一一判斷正誤，即可．
解答：解：A在平面α內有且只有一條直線與直線m垂直，過交點與直線m垂直的直線有一條，在平面內與此直線平行的直線都與m垂直．
B過直線m有且只有一個平面與平面α垂直，在直線m上取一點做平面m的垂線，兩條直線確定一個平面與平面α垂直，正確．
C與直線m垂直的直線不可能與平面α平行，顯然不正確．
D與直線m平行的平面不可能與平面α垂直，是不正確的．
故選B．
點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關系，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎題．