Question

兩人同時向一敵機射擊，甲的命中率為

1

5

，乙的命中率為

1

4

，則兩人中恰有一人擊中敵機的概率為

7

20

．

Answer 1

分析：先求得甲擊中而乙沒有擊中的概率為

1

5

×

3

4

，再求出甲沒有擊中而乙擊中的概率為

4

5

×

1

4

，再把這兩個值相加，
即得所求．

解答：解：甲乙二人是否擊中敵機是相互獨立的，甲擊中而乙沒有擊中的概率為

1

5

×

3

4

=

3

20

，
甲沒有擊中而乙擊中的概率為

4

5

×

1

4

=

4

20

，
故兩人中恰有一人擊中敵機的概率為

3

20

+

4

20

=

7

20

，
故答案為

7

20

．

點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式的應用，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．