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已知數列{a}滿足a=n+,若對所有nN不等式a≥a恒成立,則實數c的取值范圍是_____________;

  6≤c≤12

解析試題分析:根據對所有n∈N*不等式an≥a3恒成立,可得,驗證可知數列在(1,2)上遞減,(3,+∞)上遞增,或在(1,3)上遞減,(4,+∞)上遞增.
解:由題意,c>0,
∵對所有n∈N*不等式an≥a3恒成立,


∴6≤c≤12
此時,數列在(1,2)上遞減,(3,+∞)上遞增,或在(1,3)上遞減,(4,+∞)上遞增
故答案為:6≤c≤12
考點:數列的函數特性
點評:本題考查數列中的恒成立問題,考查學生的計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在數列中,若,則該數列的通項________________.

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已知數列的前項和,則數列的通項公式為                   

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

=,數列滿足,則數列的通項公式是               .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知數列的首項,且對任意的都有,則       

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

等差數列{an}的首項為a1,公差為d,前n項和為Sn,給出下列四個命題:
①數列{()an}為等比數列;
②若,則

④若,則一定有最小值.
其中真命題的序號是__________(寫出所有真命題的序號).

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知數列的前項和,則=                 

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若數列{an}滿足=p(p為正常數,n∈N+),則稱{an}為“等方比數列”.
甲:數列{an}是等方比數列;乙:數列{an}是等比數列,則甲是乙的      條件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”選擇一個填入)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設數列{an}的前n項和為Sn.已知a1=a,an+1=Sn+3n,n∈N*.
(1)設bn=Sn-3n,求數列{bn}的通項公式;
(2)若an+1≥an,n∈N*,求a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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