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已知拋物線過點(－11，13)，則拋物線的標準方程是

A.y2=x                                                      B.y2=－x

C.y2=－x或x2=y                                  D.x2=－y

解析:∵點(－11，13)在第二象限，

∴拋物線的張口向左或向上.

當拋物線的張口向左時，設拋物線的方程為y2=－2px，把點(－11，13)的坐標代入方程得132=－2p·(－11)，

∴2p=.

∴拋物線的標準方程為y2=－x.

當拋物線的張口向上時，設拋物線的方程為x2=2py,把點(－11，13)的坐標代入得      (－11)2=2p·13,

∴2p=.

∴拋物線的方程為x2=y.

答案:C

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線過點A（-1，0），B（1，0），且以圓x2+y2=4的切線為準線，則拋物線的焦點的軌跡方程（　　）

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科目：高中數學 來源：2014屆重慶市高二12月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分13分)已知拋物線過點。

（1）求拋物線的標準方程，并求其準線方程；

（2）是否存在平行于(為坐標原點）的直線，使得直線與的距離等于?

若存在，求直線的方程，若不存在，說明理由。

（3）過拋物線的焦點作兩條斜率存在且互相垂直的直線，設與拋物線相交于點，與拋物線相交于點，求的最小值。

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線過點A（-1，0），B（1，0），且以圓x2+y2=4的切線為準線，則拋物線的焦點的軌跡方程（　　）
A．
x2
3
+
y2
4
=1（y≠0）		B．
x2
4
+
y2
3
=1（y≠0）
C．
x2
3
-
y2
4
=1（y≠0）		D．
x2
4
-
y2
3
=1（y≠0）

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科目：高中數學 來源：2011年山東省濟南市平陰縣高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線過點A（-1，0），B（1，0），且以圓x2+y2=4的切線為準線，則拋物線的焦點的軌跡方程（ ）
A．+=1（y≠0）
B．+=1（y≠0）
C．-=1（y≠0）
D．-=1（y≠0）

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科目：高中數學 來源：2010年高考試題（福建卷）解析版（文） 題型：解答題

 

    已知拋物線過點A（1，-2）。

   （Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其準線方程；

   （Ⅱ）是否存在平行于OA（O為坐標原點）的直線，使得直線與拋物線C有公共點，且直線OA與的距離等于？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由。

 

 

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