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若函數y=ax與y=-
b
x
在（0，+∞）上都是減函數，則y=ax2+bx在（0，+∞）上是（　　）
A、增函數B、減函數
C、先增后減D、先減后增
分析：根據y=ax與y=-
b
x
在（0，+∞）上都是減函數，得到a＜0，b＜0，對二次函數配方，即可判斷y=ax2+bx在（0，+∞）上的單調性．
解答：解：∵y=ax與y=-
b
x
在（0，+∞）上都是減函數，
∴a＜0，b＜0，
∴y=ax2+bx的對稱軸方程x=-
b
2a
＜0，
∴y=ax2+bx在（0，+∞）上為減函數．
故答案B
點評：此題是個基礎題．考查基本初等函數的單調性，考查學生熟練應用知識分析解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=ax與y=-
bx
在（0，+∞）上都是減函數，則函數y=ax2+bx在（0，+∞）上是單調遞
減函數
減函數
函數．（填“增函數”或“減函數”）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=ax與y=
b
x
在(0，+∞)上都是減函數，則y=ax2+bx在（-∞，0）上是（　　）

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科目：高中數學 來源：2007年上海市徐匯區零陵中學高三3月綜合練習數學試卷（五）（解析版） 題型：解答題

（1）已知函數f（x）=ax-x（a＞1）．
①若f（3）＜0，試求a的取值范圍；
②寫出一組數a，x（x≠3，保留4位有效數字），使得f（x）＜0成立；
（2）在曲線上存在兩個不同點關于直線y=x對稱，求出其坐標；若曲線（p≠0）上存在兩個不同點關于直線y=x對稱，求實數p的范圍；
（3）當0＜a＜1時，就函數y=ax與y=logax的圖象的交點情況提出你的問題，并取及加以研究．當0＜a＜1時，就函數y=ax與y=logax的圖象的交點情況提出你的問題，并加以解決．（說明：①函數f（x）=xlnx有如下性質：在區間上單調遞減，在區間上單調遞增．解題過程中可以利用；②將根據提出和解決問題的不同層次區別給分．）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三單元測試文科數學試卷 題型：選擇題

若函數y=ax與y=－在（0，+∞）上都是減函數，則y=ax2+bx在（0，+∞）

 

上是（    ）

   A．增函數   　　B．減函數　　　C．先增后減  　　D．先減后增

 

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同步練習冊答案
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