如圖，
是以
為圓心，半徑為1的圓的內接正方形，將一顆豆子隨機
地扔到該圓內，用A表示事件“豆子落在正方形內”，B表示事件“豆子落在扇形
（陰影部分）內”，則（1）
；（2）
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
形狀如圖所示的三個游戲盤中（圖（1）是正方形，M、N分別是所在邊中點，圖（2）是半徑分別為2和4的兩個同心圓，O為圓心，圖（3）是正六邊形，點P為其中心）各有一個玻璃小球，依次水平搖動三個游戲盤，當小球靜止后，就完成了一局游戲．
（Ⅰ）一局游戲后，這三個盤中的小球都停在陰影部分的概率是多少？
（Ⅱ）用隨機變量ξ表示一局游戲后，小球停在陰影部分的事件個數與小球沒有停在陰影部分的事件個數之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設有關于
的一元二次方程
(1)若
是從0,1,2,3四個數中任取的一個數，
是從0,1,2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率；
(2)若是從區間[0,3]任取的一個數，是從區間[0,2]任取的一個數，求上述方程有實根的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有甲、乙兩個班進行數學考試，按照大于或等于85分為優秀，85分以下為非優秀統計成績后，得到如下的2×2列聯表：
| | 優秀 | 非優秀 | 總計 |
| 甲班 | 20 | | |
| 乙班 | | 60 | |
| 總計 | | | 210 |
．
，其中
.| 參考數據 | 當 ≤2.706時，無充分證據判定變量A，B有關聯，可以認為兩變量無關聯； |
| 當＞2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關聯； | |
| 當＞3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關聯； | |
| 當＞6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關聯． |
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
甲、乙兩個袋中均有紅、白兩種顏色的小球,這些小球除顏色外完全相同,其中甲袋裝有4個紅球、2個白球, 乙袋裝有1個紅球、5個白球．現分別從甲、乙兩袋中各隨機取出一個球,則取出的兩球都是紅球的概率為 ．(答案用分數表示)
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
甲乙兩艘輪船都要停靠同一個泊位，它們可以在一晝夜（零點至24點）的任意時刻到達，設甲、乙兩艘輪船停靠泊位的時間分別是3小時和5小時，則有一艘輪船停靠泊位時必須等待一段時間的概率為＿＿＿＿（用分數表示）
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； （2）
,則他在3天乘車中,此班次公共汽車至少有2天準時到站的概率為 
，從中任意摸出2個球，得到的都是白球的概率為 
，則該菱形內的點到點A、B的距離均不小于1的概率是