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已知角α的頂點與直角坐標的原點重合，始邊為x軸的正半軸，終邊落在直線y=kx上，此直線過點A（k-1，k2+1），則cos2α的值為（ ）
A．0
B．
C．-
D．
【答案】分析：把點A（k-1，k2+1）代入直線的方程求得k=-1，可得直線過點A（-2，2），可求cosα= 的值，再利用二倍角的余弦公式求出cos2α的值．
解答：解：把點A（k-1，k2+1）代入直線的方程可得 k2+1=k （k-1），解得k=-1．
故直線過點A（-2，2），故cosα===-，cos2α=2cos2α-1=0，
故選A．
點評：本題主要考查任意角的三角函數的定義，二倍角的余弦公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正△ABC的頂點A在平面α上，頂點B，C在平面α的同一側，D為BC的中點，若△ABC在平面α上的射影是以A為直角頂點的三角形，則直線AD與平面α所成角的正弦值的范圍是（　　）
A、[
6
3
，1)
B、[
6
3
，
3
2
)
C、[
1
2
，
3
2
)
D、(
1
2
，
6
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊在x軸的正半軸上，終邊經過點P（-1，2），
求（1）sinα，cosα，tanα
(2)
sin(α-5π)cos(-
π
2
-α)cos(8π-α)
sin(α-
3π
2
)sin(-α-4π)tan(α+π)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正△ABC的頂點A在平面α上，頂點B、C在平面α的同一側，D為BC的中點，若△ABC在平面α上的投影是以A為直角頂點的三角形，則直線AD與平面α所成角的正弦值的范圍為
[
6
3
，
3
2
)
[
6
3
，
3
2
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊在x軸的正半軸上，終邊經過點P（-1，2），求sin(2α+
9π4
)+tan(2α-π)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊在x的正半軸上，終邊在y=-2x且x≤0，求sin（2α+
2π3
）的值．

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