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已知，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是CC1、AA1的中點，求證：平面BDE∥平面B1D1F．
考點：平面與平面平行的判定
專題：空間位置關系與距離
分析：根據面面平行的判定定理即可得到結論．
解答： 解：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，BD∥B1D1，
∵E、F分別是CC1、AA1的中點，
∴連結AG，（G為B1B的中點），DE，
則四邊形ADEG為平行四邊形，
∴B1F∥AG∥DE，
∵D1F∩D1B1=D1，
∴根據面面平行的推論可知，平面BDE∥平面B1D1F．
點評：本題主要考查面面平行的判斷，根據面面平行的判定轉化為直線與直線平行是解決本題的關鍵，要求熟練掌握相應的判定定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

2013年6月“神舟”發射成功．這次發射過程共有四個值得關注的環節，即發射、實驗、授課、返回．據統計，由于時間關系，某班每位同學收看這四個環節的直播的概率分別為
3
4
、
1
3
、
1
2
、
2
3
，并且各個環節的直播收看互不影響．
（Ⅰ）現有該班甲、乙、丙三名同學，求這3名同學至少有2名同學收看發射直播的概率；
（Ⅱ）若用X表示該班某一位同學收看的環節數，求X的分布列與期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-sin2x-
3
（1-2sin2x）+1．
（1）求f（x）的最小正周期及其單調減區間；
（2）當x∈[-
π
6
，
π
6
]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，則稱x0是函數y=f（x）的一個不動點，設二次函數f（x）=ax2+（b+1）x+b-2．
（1）當a=2，b=1時，求函數f（x）的不動點；
（2）若對于任意實數b，函數f（x）恒有兩具不同的不動點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為
1
2
與p，甲乙各投球一次，甲命中或乙命中的概率為
7
8

（1）求乙投球的命中率p；
（2）若甲、乙兩人各投球2次，求兩人共命中次數ξ的分布列與期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，現要在邊長為100m的正方形ABCD內建一個交通“環島”．以正方形的四個頂點為圓心在四個角分別建半徑為xm（x不小于9）的扇形花壇，以正方形的中心為圓心建一個半徑為
1
5
x2m的圓形草地．為了保證道路暢通，島口寬不小于60m，繞島行駛的路寬均小于10m．
（1）求x的取值范圍；（運算中
2
取1.4）
（2）若中間草地的造價為a元/m2，四個花壇的造價為
4
33
ax元/m2，其余區域的造價為
12a
11
元/m2，當x取何值時，可使“環島”的整體造價最低？

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線C1：x2=4y的焦點為F，曲線C2與C1關于原點對稱，過曲線C2上任意一點P作C1的兩條切線PA、PB，切點為A、B，證明：線段AB的中點M的坐標滿足曲線方程y=
3
4
x2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an+1=
an+1，n為奇數
-2an，n為偶數
，且a1=1，設bn=a2n+2-a2n，則數列{bn}的通項公式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程x2+2（m-1）x+2m+6=0的兩個根一個小于1，一個大于2，則m的取值范圍是
 
．

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同步練習冊答案
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