已知過函數f(x)＝x3＋ax2＋1的圖象上一點B(1，b)的切線的斜率為－3．
(1)求a，b的值；
(2)求A的取值范圍，使不等式f(x)≤A－1987對于x∈[－1，4]恒成立；
(3)令g(x)＝－f(x)－3x2＋tx＋1．是否存在一個實數t，使得當x∈(0，1]時，g(x)有最大值1？
科目：高中數學 來源：江蘇省啟東中學2008－2009學年高二下學期第二次月考(數學文) 題型：044
已知過函數f(x)＝x3＋ax2＋1的圖象上一點B(1，b)的切線的斜率為－3．
(1)求a，b的值；
(2)求A的取值范圍，使不等式f(x)≤A－1992對于x∈[－1，4]恒成立；
(3)令g(x)＝－f(x)－3x2＋tx＋1．是否存在一個實數t，使得當x∈(0，1]時，g(x)有最大值1？
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x)在x＝
處取最大值－
＋t
＝
＜3
(x)＝－3x2＋t＜0，∴g(x)在(0.1]上為減函數，不存在最大值
，2)，則f(9)＝_________．
，
)，則k＋α＝________．
，
)，則k＋α＝
(C)2 (D)3