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在△ABC中，已知2·＝||·||＝3||2，求角A，B，C的大小．
A＝，B＝，C＝或A＝，B＝，C＝
解：設BC＝a，AC＝b，AB＝c，
由2、·＝| |·||得2bccosA＝bc，
∴cosA＝，
又∵A∈(0，π)，∴A＝．
由||·| |＝3||2得bc＝a2，
由正弦定理得
sinC·sinB＝sin2A＝，
∴sinC·sin(－C)＝，
即sinC·(cosC＋sinC)＝，
∴2sinC·cosC＋2sin2C＝，
∴sin2C－cos2C＝0，
∴sin(2C－)＝0，
由A＝知0<C<，
∴－<2C－<，
從而2C－＝0或2C－＝π，
即C＝或C＝．
故A＝，B＝，C＝或A＝，B＝，C＝．
練習冊系列答案
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A．－B．－C．－D．不確定

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