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（2013•湖州二模）已知A，B，P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上不同的三點，且A，B連線經過坐標原點，若直線PA，PB的斜率乘積kPA•kPB=3，則雙曲線的離心率為（　　）
分析：設出點點的坐標，求出斜率，將點的坐標代入方程，兩式相減，再結合kPA•kPB=3，即可求得結論．
解答：解：由題意，設A（x1，y1），P（x2，y2），則B（-x1，-y1）
∴kPA•kPB=
y2-y1
x2-x1
×
y2+y1
x2+x1
=
y22-y12
x22-x12

∵
x12
a2
-
y12
b2
=1，
x22
a2
-
y22
b2
=1
∴兩式相減可得
y22-y12
x22-x12
=
b2
a2

∵kPA•kPB=3，
∴
b2
a2
=3
∴
c2-a2
a2
=3
∴e=2
故選C．
點評：本題考查雙曲線的方程，考查雙曲線的幾何性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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9
9
．

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1
2
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n
p1+p2+…+pn
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1
2n+1
，又bn=
an+1
4
，則
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
b10b11
=（　　）

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