數列{a_n}滿足a₁+3•a₂+3²•a₃+…+3^n-1•a_n= $數學公式$ ，則a_n=

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

A
分析：由題干知a₁+3•a₂+3²•a₃+…+3^n-1•a_n= $\text{[math]}$ ，可知a₁+3•a₂+3²•a₃+…+3^n-2•a_n-1= $\text{[math]}$ ，兩式相減即可得到a_n的表達式．
解答：∵a₁+3•a₂+3²•a₃+…+3^n-1•a_n= $\text{[math]}$ …①，
∴a₁+3•a₂+3²•a₃+…+3^n-2•a_n-1= $\text{[math]}$ …②
由①-②可知，3^n-1•a_n= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
∴a_n= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，
故選A．
點評：本題主要考查數列遞推式的知識點，解答本題的關鍵是求出{a_n-1}滿足的等式，此題難度不大，是比較基礎的題．

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nban-1

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an-2

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．

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lim

n→∞

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A(bn+A)

；
（III）若|bn|≤

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，a_n+1=a_n²-a_n+1（n∈N^*），則m=

+…+

a2013

的整數部分是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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高中

初中

小學

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數列{an}滿足a1+3•a2+32•a3+…+3n-1•an=，則an=

數列{a_n}滿足a₁+3•a₂+3²•a₃+…+3^n-1•a_n= $數學公式$ ，則a_n=