Question

若f(x)=tan(x+

π

4

)，則（　　）

• A、f（-1）＞f（0）＞f（1）
• B、f（0）＞f（1）＞f（-1）
• C、f（1）＞f（0）＞f（-1）
• D、f（0）＞f（-1）＞f（1）

Answer 1

分析：本題要比較三個(gè)變量的正切值的大小，首先考慮到是求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，把要比較大小的三個(gè)變量通過周期性變化到一個(gè)單調(diào)區(qū)間，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題考查正切函數(shù)的單調(diào)性，由正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可以知道
y=tan（x+

π

4

）的x+

π

4

∈(kπ-

π

2

，kπ+

π

2

），
∴x∈(kπ-

3π

4

，kπ+

π

4

)，函數(shù)單調(diào)遞增
∵f（1）=f（1-π），
-

3π

4

＜1-π＜-1＜0＜

π

4

，
∴f（1-π）=f（1）＜f（-1）＜f（0），
故選D．

點(diǎn)評：本題綜合考查三角函數(shù)的變換和性質(zhì)，包括周期、單調(diào)性、函數(shù)的圖象，這是一個(gè)綜合題目，也是高考必考的一種類型的題目，屬于容易題，是一個(gè)送分的題．