Question

tan18°+tan27°+tan18°•tan27°=

 

．

Answer 1

分析：觀察發現：18°+27°=45°，故利用兩角和的正切函數公式表示出tan（18°+27°），利用特殊角的三角函數值化簡，變形后即可得到所求式子的值．

解答：解：由tan45°=tan（18°+27°）=

tan18°+tan27°

1-tan18°tan27°

=1，
得到tan18°+tan27°=1-tan18°tan27°，
則tan18°+tan27°+tan18°•tan27°=1．
故答案為：1

點評：此題考查了兩角和與差得正切函數公式，以及特殊角的三角函數值．觀察所求式子中的角度的和為45°，聯想到利用45°角的正切函數公式是解本題的關鍵．