Question

已知△ABC內(nèi)接于單位圓，且，

（1）求證內(nèi)角C為定值；（2）求△ABC面積的最大值．

Answer 1

（1）∠；(2) 最大值==

解析:

（1）由

       

          

         即，所以∠

（2）[解析]：由題意可得 

              當(dāng)AC=BC時(shí)，有最大值，最大值為

             再作輔助線如圖，連結(jié)OD，OA，得AB⊥OC，

所以AD=BD= ，CD=1－，

AC²=AD²+CD²=   所以最大值==