Question

已知△ABC內接于單位圓，則長為sinA、sinB、sinC的三條線段（ ）
A．能構成一個三角形，其面積大于△ABC面積的一半
B．能構成一個三角形，其面積等于△ABC面積的一半
C．能構成一個三角形，其面積小于△ABC面積的一半
D．不一定能構成一個三角形

Answer 1

【答案】分析：設△ABC的三邊分別為a，b，c利用正弦定理可得，可得a=2sinA，b=2sinB，c=2sinC
由a，b，c為三角形的三邊判斷即可
解答：解：設△ABC的三邊分別為a，b，c
利用正弦定理可得，
∴a=2sinA，b=2sinB，c=2sinC
∵a，b，c為三角形的三邊
∴sinA，sinB，sinC也能構成三角形的邊，
面積為原來三角形面積
故選：C
點評：本題主要考查了正弦定理的變形形式a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC（R為三角形外接圓的半徑）的應用，屬于中檔試題．