Question

已知集合M={第二象限角}N={鈍角}，P={大于90°的角}，則下列關系式中正確的是(    )

A.M=N=P

B.M∩P=N

C.NM∩P

D.NM  

 

Answer 1

答案：
解析：

設扇形的半徑為r，中心角為θ弧度，扇形的面積為S，則c=2r+rθ，r= ∴S=。 考慮到運用判別式法求分式函數最值，則有     解法一  ∵2Sθ2+(8S－c2)θ+8S=0，又∵θ有實數解。     ∴△=(8S－c2)2－4.2S·8S≥0，即S≤。     將S=代入上述方程，得     θ2－4θ+4=0，解得θ=2。     所以，當扇形中心角θ=2弧度時，扇形有最大面積。     若考慮到運用均值不等式，則有     解法二  S=r2θ=·2r·rθ ≤。 解法三  S= 。