Question

（2014•臨沂三模）以下四個命題中：

①從勻速傳遞的產品流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；

②兩個隨機變量的線性相關性越強，相關系數的絕對值越接近于1；

③若數據x1，x2，x3，…，xn的方差為1，則2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差為2；

④對分類變量X與Y的隨機變量k2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關系”的把握程度越大．

其中真命題的個數為（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：對于①，從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣系統抽樣；對于②，根據相關系數與相關性的關系可知正確；對于③根據數據擴大n倍，方差擴大n2倍，可得2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差為4，對于④對分類變量X與Y的隨機變量k2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關系”的把握程度越小．

【解析】
從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣系統抽樣，故①錯誤；

兩個隨機變量的線性相關性越強，相關系數的絕對值越接近于1，線性相關性越弱，相關系數的絕對值越接近于0，故②正確；

若數據x1，x2，x3，…，xn的方差為1，則2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差為4，故③錯誤；

對分類變量X與Y的隨機變量k2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關系”的把握程度越小，故④錯誤；

故真命題有1個，

故選：A