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如圖邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，已知△A′DE是△ADE繞DE旋轉過程中的一個圖形，則下列命題中正確的是（　　）
①動點A′在平面ABC上的射影在線段AF 上；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′-FED的體積有最大值．
A．①B．①②C．①②③D．②③
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①中由已知可得面A′FG⊥面ABC，
∴點A′在面ABC上的射影在線段AF上．
②BC∥DE，根據線面平行的判定定理可得BC∥平面A′DE．
③當面A′DE⊥面ABC時，三棱錐A′-FDE的體積達到最大．
故選C
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8、如圖邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，已知△A′DE是△ADE繞DE旋轉過程中的一個圖形，則下列命題中正確的是（　　）
①動點A′在平面ABC上的射影在線段AF 上；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′-FED的體積有最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，已知△A′DE是△ADE繞DE旋轉過程中的一個圖形，則下列命題中正確的是
①③
①③
．
①動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′-FED的體積有最大值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省德州市高一（上）12月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，已知△A′DE是△ADE繞DE旋轉過程中的一個圖形，則下列命題中正確的是    ．
①動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′-FED的體積有最大值．

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科目：高中數學 來源：金版人教A版數學理科：立體幾何初步8（必修2、選修2-1）（解析版） 題型：選擇題

如圖邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，已知△A′DE是△ADE繞DE旋轉過程中的一個圖形，則下列命題中正確的是（ ）
①動點A′在平面ABC上的射影在線段AF 上；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′-FED的體積有最大值．
A．①
B．①②
C．①②③
D．②③

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