Question

請你寫出一個你最喜歡的函數，對于你給定的定義域，它滿足-f（-x）=f（x）且f（x+t）＞f（x）（t＞0）．你給出的函數是

f（x）=x

．

Answer 1

分析：根據-f（-x）=f（x）且f（x+t）＞f（x）（t＞0）推出函數f（x）是奇函數，在定義域內是單調增函數，列舉出一個滿足這兩個性質的函數即可．

解答：解：∵-f（-x）=f（x）且f（x+t）＞f（x）（t＞0）．
∴函數f（x）是奇函數，在定義域內是單調增函數
故可取f（x）=x
故答案為：f（x）=x

點評：本題主要考查了函數的奇偶性以及單調性，同時考查了分析問題的能力，是一道開放題，屬于基礎題．