已知點
，圓C：
與橢圓E:
有一個公共點
，
分別是橢圓的左、右焦點，直線
與圓C相切．
（1）求m的值與橢圓E的方程；
（2）設Q為橢圓E上的一個動點，求
的取值范圍．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
橢圓
的離心率
，
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，
是橢圓C的頂點，P是橢圓C上除頂點外的任意一點，直線DP交
軸于點N，直線AD交BP于點M。設BP的斜率為
，MN的斜率為
.證明：
為定值。
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已知橢圓
，過點
且離心率為
.
求橢圓
的方程；
已知
是橢圓的左右頂點，動點
滿足
，連接
角橢圓于點
，在
軸上是否存在異于點的定點
，使得以
為直徑的圓經過直線
和直線
的交點，若存在，求出點，若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線
的方程為
，過原點作斜率為
的直線和曲線相交，另一個交點記為
，過作斜率為
的直線與曲線相交，另一個交點記為
，過作斜率為
的直線與曲線相交，另一個交點記為
，如此下去，一般地，過點
作斜率為
的直線與曲線相交，另一個交點記為
，設點
（
）．
（1）指出
，并求
與
的關系式（）；
（2）求
（）的通項公式，并指出點列，，
，向哪一點無限接近？說明理由；
（3）令
，數列
的前
項和為
，試比較
與
的大小，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知頂點為原點
的拋物線
的焦點
與橢圓
的右焦點重合,與
在第一和第四象限的交點分別為
.
(1)若
是邊長為
的正三角形，求拋物線的方程；
(2)若
，求橢圓的離心率
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設拋物線
:
的準線與
軸交于點
,焦點為
;橢圓
以和為焦點,離心率
.設
是與的一個交點.
(1)求橢圓的方程.
(2)直線
過的右焦點,交于
兩點,且
等于
的周長,求的方程.
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（本小題滿分15分）
已知橢圓C：＋＝1
的離心率為，左焦點為F(－1，0)，
(1) 設A，B分別為橢圓的左、右頂點，過點F且斜率為k的直線L與橢圓C交于M，N兩點，若
，求直線L的方程；
(2)橢圓C上是否存在三點P，E，G，使得S△OPE＝S△OPG＝S△OEG＝？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知中心在坐標原點,焦點在
軸上的橢圓過點
,且它的離心率
.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)與圓
相切的直線
交橢圓于
兩點,若橢圓上一點
滿足
,求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的短半軸長為
，動點
在直線
（
為半焦距）上．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求以
為直徑且被直線
截得的弦長為
的圓的方程；
（3）設
是橢圓的右焦點，過點作的垂線與以為直徑的圓交于點
，
求證：線段
的長為定值，并求出這個定值．
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