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若{an}為等差數列,a15=8,a60=20,則a75=　　　　.
24
【思路點撥】直接解出首項和公差,從而求得a75,或利用a15,a30,a45,a60,a75成等差數列直接求得.
解：方法一:{an}為等差數列,設公差為d,首項為a1,那么即
解得:a1=,d=.
所以a75=a1+74d=+74×=24.
方法二:因為{an}為等差數列,所以a15,a30,a45,a60,a75也成等差數列,設公差為d,則a60-a15=3d,所以d=4,a75=a60+d=20+4=24.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，
（1）證明是等比數列，并求的通項公式；
（2）求的前n項和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

各項均為正數的數列{an}滿足an2＝4Sn－2an－1(n∈N*)，其中Sn為{an}的前n項和．
(1)求a1，a2的值；
(2)求數列{an}的通項公式；
(3)是否存在正整數m、n，使得向量a＝(2an＋2，m)與向量b＝(－an＋5,3＋an)垂直？說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

知{an}是首項為-2的等比數列,Sn是其前n項和,且S3,S2,S4成等差數列,
(1)求數列{an}的通項公式.
(2)若bn=log2|an|,求數列{}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設數列{an}的前n項和為Sn,已知a1=1,Sn+1=2Sn+n+1(n∈N*),則數列{an}的通項公式an=　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設等差數列{an}的前n項和為Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.
(1)求公差d的取值范圍.
(2)求{an}前n項和Sn最大時n的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列{an}的前n項和為Sn,若S3=12,S6=42,則a10+a11+a12=(　　)
A．156B．102C．66D．48

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數f(x)=px2+qx(p≠0),其導函數為f'(x)=6x-2,數列{an}的前n項和為Sn,點(n,Sn)(n∈N*)均在函數y=f(x)的圖象上.
(1)求數列{an}的通項公式.
(2)若cn=(an+2),2b1+22b2+23b3+…+2nbn=cn,求數列{bn}的通項公式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果正整數a的各位數字之和等于6，那么稱a為“好數”(如：6,24,2 013等均為“好數”)，將所有“好數”從小到大排成一列a1，a2，a3，…，若an＝2 013，則n＝(　　)
A．50 B．51
C．52 D．53

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同步練習冊答案
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