【題目】設實數x，y滿足 
，則μ= 
的取值范圍是 ．
【答案】[ 
，2]
【解析】解：作出不等式組表示的平面區域，得到如圖所示的△ABC及其內部的區域 其中A（1，2），B（4，2），C（3，1）
設P（x，y）為區域內的動點，可得μ= 
表示直線OP的斜率，
其中P（x，y）在區域內運動，O是坐標原點．
運動點P，可得當P與A點重合時，μ=2達到最大值；
當P與C點重合時，μ= 達到最小值．
綜上所述，μ= 的取值范圍是[ ，2]
故答案為：[ ，2]
根據不等式組畫出可行域，得到如圖所示的△ABC及其內部的區域．設P（x，y）為區域內一點，根據斜率計算公式可得μ= 表示直線OP的斜率，運動點P得到PQ斜率的最大、最小值，即可得到μ= 的取值范圍．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，以
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
，直線
的參數方程為
為參數），直線和圓交于
兩點，
是圓上不同于的任意一點．
（1）求圓心的極坐標；
（2）求點到直線的距離的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=lnx﹣ax+ 
﹣1． （Ⅰ）當a=1時，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）當a= 
時，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設函數g（x）=x2﹣2bx﹣ 
，若對于x1∈[1，2]，x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求實數b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a，b是實數，函數f（x）=x|x﹣a|+b．
（1）當a=2時，求函數f（x）的單調區間；
（2）當a＞0時，求函數f（x）在區間[1，2]上的最大值；
（3）若存在a∈[﹣3，0]，使得函數f（x）在[﹣4，5]上恒有三個零點，求b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lnx﹣ax2+（2﹣a）x． （Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）設a＞0，證明：當0＜x＜ 
時，f（ +x）＞f（ ﹣x）；
（Ⅲ）若函數y=f（x）的圖象與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0 ， 證明：f′（x0）＜0．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校有一塊圓心
，半徑為200米，圓心角為
的扇形綠地
，半徑
的中點分別為
，
為弧
上的一點，設
，如圖所示，擬準備兩套方案對該綠地再利用.
（1）方案一：將四邊形綠地
建成觀賞魚池，其面積記為
，試將表示為關于
的函數關系式，并求為何值時，取得最大？
（2）方案二：將弧
和線段
圍成區域建成活動場地，其面積記為
，試將表示為關于的函數關系式；并求為何值時，取得最大？
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