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已知一長方體的三條棱AB、AC、AD端點坐標分別為A(1，2，1)、B(1，5，1)、C(1，2，7)、D(3，2，1)，求這個長方體的長、寬、高的對角線的長．

答案：3;6;2;7
解析：

，

，

對角線的長為


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個長方體交于一頂點的三條棱長之和為1，其表面積為
1627

（1）將長方體的體積V表示為其中一條棱長x的函數關系，并寫出定義域；
（2）求體積的最大、最小值；
（3）求體積最大時三棱長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•長寧區一模）已知長方體的三條棱長分別為1，1，2，并且該長方體的八個頂點都在一個球的球面上，則此球的表面積為
6π
6π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

已知一長方體的三條棱AB、AC、AD端點坐標分別為A(1，2，1)、B(1，5，1)、C(1，2，7)、D(3，2，1)，求這個長方體的長、寬、高的對角線的長．

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科目：高中數學 來源：2003-2004學年江蘇省無錫市天一中學高二（下）期末數學試卷（普通班）（解析版） 題型：解答題

已知一個長方體交于一頂點的三條棱長之和為1，其表面積為
（1）將長方體的體積V表示為其中一條棱長x的函數關系，并寫出定義域；
（2）求體積的最大、最小值；
（3）求體積最大時三棱長度．

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同步練習冊答案
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