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甲、乙、丙三位同學獨立完成6道數學自測題，他們答及格的概率依次為 $數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ ．求：
（1）三人中有且只有2人答及格的概率；
（2）三人中至少有一人不及格的概率．

解：（1）設甲、乙、丙答題及格分別為事件A，B，C，則事件A，B，C相互獨立．
三人中有且只有2人答及格的概率為：P₁=P（AB $\text{[math]}$ ）+P（AC $\text{[math]}$ ）+P（BC $\text{[math]}$ ）
=P（A）P（B）P（ $\text{[math]}$ ）+P（A）P（C）P（ $\text{[math]}$ ）+P（B）P（C）P（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×（1- $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×（1- $\text{[math]}$ ）+× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×（1- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．（6分）
（2）三人中至少有1人不及格的概率為
P₂=1-P（ABC）=1-P（A）P（B）P（C）=1- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．（12分）
分析：（1）設甲、乙、丙答題及格分別為事件A，B，C，則事件A，B，C相互獨立．則所求事件的概率等于P₁=P（AB $\text{[math]}$ ）+P（AC $\text{[math]}$ ）+P（BC $\text{[math]}$ ）=P（A）P（B）P（ $\text{[math]}$ ）+P（A）P（C）P（ $\text{[math]}$ ）+P（B）P（C）P（ $\text{[math]}$ ），運算求得結果．
（2）三人中至少有1人不及格的概率等于1減去三個人都及格的概率．
點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，所求的事件與它的對立事件概率間的關系，屬于中檔題．

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甲、乙、丙三位同學獨立完成6道數學自測題，他們答及格的概率依次為、、．求