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2,4,6

（本小題滿分12分）

如圖：平行四邊形的周長為8，點的坐標分別為．

（Ⅰ）求點所在的曲線方程；

（Ⅱ）過點的直線與(Ⅰ)中曲線交于點，與Y 軸交于點，且//，求證：為定值．

解：（Ⅰ）因為四邊形是平行四邊形,周長為8,所以兩點到的距離之和均為4,可知所求曲線為橢圓 …………1分

由橢圓定義可知，，所求曲線方程為 …4分

（Ⅱ）由已知可知直線的斜率存在，又直線過點

設直線的方程為：………5分

代入曲線方程，并整理得點在曲線上,所以(,) ……8分

,, ………………9分

因為//,所以設的方程為………10分

代入曲線方程，并整理得

所以……………11分

所以：為定值 …12分

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已知x與y之間的一組數據如表，則y與x的線性回歸方程

必過點

．

x	0	1	2	3
y	2	4	6	8

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8、已知集合P滿足P∩{4，6}=4，P∩{8，10}=10，P∩{2，12}=2，P

{2.4.6.8.10.12}，則集合P=

2，4，10

．

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已知集合A={a₁，a₂，a₃，…a_n}，記和a_i+a_j（1≤i＜j≤n）中所有不同值的個數為M（A）．如當A={1，2，3，4}時，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．對于集合B={b₁，b₂，b₃，…，b_n}，若實數b₁，b₂，b₃，…，b_n成等差數列，則M（B）=

2n-3

．

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已知函數f（x）=

x2+a

．
在探究a=1時，函數f（x）在區間[0，+∞）上的最大值問題．為此，我們列表如下

y	0	0.1	0.2	0.5	0.8	1	1.2	1.5	1.8	2	4	6	…
y	0	0.396	0.769	1.6	1.951	2	1.967	1.846	1.698	1.6	0.941	0.649	…

請觀察表中y值隨x值變化的特點，解答以下兩個問題．
（1）寫出函數f（x）在[0，+∞）（a=1）上的單調區間；指出在各個區間上的單調性，并對其中一個區間的單調性用定義加以證明．
（2）寫出函數f（x）（a=1）的定義域，并求f（x）值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程

1+3+5+…+(2n+1)

2+4+6+…+2n

116

115

的解n=（　　）

A．110

B．115

C．116

D．231

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