Question

設函數y=f（x）在（-∞，+∞）內有定義，對于給定的常數k，定義函數fk=

f(x)，f(x)≤k k，f(x)＞k

，取函數f（x）=sinx，恒有f_k（x）=f（x），則（　�。�

• A、k有最大值1
• B、k有最小值1
• C、k有最大值-1
• D、k有最小值-1

Answer 1

分析：不難發現f_k就是取f（x）與k兩個中小的那個值，而sinx有最大值，可推出結論．

解答：解：f_k就是取f（x）與k兩個中小的那個值，f（x）=sinx有最大值1，恒有f_k（x）=f（x）說明k≥sinx，∴k≥1
故選A．

點評：本題考查分段函數，以及函數的最值及其幾何意義，是創新題型，理解題意最關鍵．