已知A，B是橢圓 $數(shù)學(xué)公式$ 和雙曲線 $數(shù)學(xué)公式$ 的公共頂點．過坐標(biāo)原點O作一條射線與橢圓、雙曲線分別交于M，N兩點，直線MA，MB，NA，NB的斜率分別記為k₁，k₂，k₃，k₄，則下列關(guān)系正確的是

A.
k₁+k₂=k₃+k₄
B.
k₁+k₃=k₂+k₄
C.
k₁+k₂=-（k₃+k₄）
D.
k₁+k₃=-（k₂+k₄）

C
分析：設(shè)出點的坐標(biāo)，求出斜率的和，利用點在曲線上，化簡，即可得到結(jié)論．
解答：設(shè)M（x，y），則k₁+k₂= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，∴k₁+k₂=- $\text{[math]}$
設(shè)N（x′，y′），則k₃+k₄= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴k₃+k₄= $\text{[math]}$
∵O，M，N共線
∴ $\text{[math]}$
∴k₁+k₂=-（k₃+k₄）
故選C．
點評：本題考查橢圓與雙曲線的綜合，考查斜率的計算，正確計算是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案

1加1閱讀好卷系列答案

專項復(fù)習(xí)訓(xùn)練系列答案

標(biāo)準(zhǔn)閱讀系列答案

53English系列答案

考綱強化閱讀系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導(dǎo)課程推薦,點擊進(jìn)入>>

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知A，B是橢圓 $數(shù)學(xué)公式$ 和雙曲線 $數(shù)學(xué)公式$ 的公共頂點．P是雙曲線上的動點，M是橢圓上的動點（P、M都異于A、B），且滿足 $數(shù)學(xué)公式$ ，其中λ∈R，設(shè)直線AP、BP、AM、BM的斜率分別記為k₁，k₂，k₃，k₄，k₁+k₂=5，則k₃+k₄=________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港外國語學(xué)校高二（上）周日數(shù)學(xué)試卷10（理科）（解析版） 題型：填空題

已知A，B是橢圓

和雙曲線

的公共頂點．P是雙曲線上的動點，M是橢圓上的動點（P、M都異于A、B），且滿足

，其中λ∈R，設(shè)直線AP、BP、AM、BM的斜率分別記為k₁，k₂，k₃，k₄，k₁+k₂=5，則k₃+k₄= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知A，B是橢圓

和雙曲線

的公共頂點．過坐標(biāo)原點O作一條射線與橢圓、雙曲線分別交于M，N兩點，直線MA，MB，NA，NB的斜率分別記為k₁，k₂，k₃，k₄，則下列關(guān)系正確的是（）
A．k₁+k₂=k₃+k₄
B．k₁+k₃=k₂+k₄
C．k₁+k₂=-（k₃+k₄）
D．k₁+k₃=-（k₂+k₄）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年重慶市南開中學(xué)高三最后一次模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A、B為橢圓

和雙曲線

的公共頂點，P、Q分別為雙曲線和橢圓上不同于A、B的動點，且

．設(shè)AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k₁、k₂、k₃、k₄．
（1）求證：

；
（2）求k₁+k₂+k₃+k₄的值；
（3）設(shè)F₁、F₂分別為雙曲線和橢圓的右焦點，若PF₁∥QF₂，求k₁²+k₂²+k₃²+k₄²的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習(xí)冊

高中

初中

小學(xué)

已知A，B是橢圓 $數(shù)學(xué)公式$ 和雙曲線 $數(shù)學(xué)公式$ 的公共頂點．過坐標(biāo)原點O作一條射線與橢圓、雙曲線分別交于M，N兩點，直線MA，MB，NA，NB的斜率分別記為k₁，k₂，k₃，k₄，則下列關(guān)系正確的是

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習(xí)冊

高中

初中

小學(xué)

已知A，B是橢圓和雙曲線的公共頂點．過坐標(biāo)原點O作一條射線與橢圓、雙曲線分別交于M，N兩點，直線MA，MB，NA，NB的斜率分別記為k1，k2，k3，k4，則下列關(guān)系正確的是

已知A，B是橢圓和雙曲線的公共頂點．P是雙曲線上的動點，M是橢圓上的動點（P、M都異于A、B），且滿足，其中λ∈R，設(shè)直線AP、BP、AM、BM的斜率分別記為k1，k2，k3，k4，k1+k2=5，則k3+k4=________．

已知A，B是橢圓 $數(shù)學(xué)公式$ 和雙曲線 $數(shù)學(xué)公式$ 的公共頂點．過坐標(biāo)原點O作一條射線與橢圓、雙曲線分別交于M，N兩點，直線MA，MB，NA，NB的斜率分別記為k₁，k₂，k₃，k₄，則下列關(guān)系正確的是