Question

設a，b為兩條不重合的直線，α，β為兩個不重合的平面，下列命題中為真命題的是（ ）
A．若a∥α，b?α，則a∥b
B．若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
C．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b
D．若a?α，b?α，a∥β，則α∥β

Answer 1

【答案】分析：利用平面的性質對四個選項逐一判斷即可．
解答：解：對于A，a∥α，b?α，并不能推出a平行于α內的任意一條直線，故A錯；
對于B，若a∥α，b∥β，α∥β，a與b可能異面，故B錯；
若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b，故C正確；
若a?α，b?α，a∥β，①a．b不一定相交，②即使a，b相交，b也不一定平行于α，故D錯．
故選C．
點評：本題考查平面的基本性質，關鍵在于掌握平面的基本性質并熟練應用，數形結合是常用的方法，屬于中檔題．