Question

已知函數，給出下列四個結論：
①當且僅當x=2kπ+π，k∈Z時，f（x）取最小值；
②f（x）是周期函數；
③f（x）值域是[-1，1]；
④當且僅當時，f（x）＜0．
其中正確的結論序號是    ．

Answer 1

【答案】分析：要求的是f（x）表示的是兩個函數中較小的部分，所以可借助于正弦、余弦函數的圖象，在同一坐標系中取較小的部分即可判斷
解答：解：當x=2kπ+π，k∈Z時f（x）取最小值，當x=2kπ+，k∈Z時f（x）也取最小值，故①錯誤；有圖象可知，函數是周期函數，其最大值為，故②正確，③錯誤；同理④正確
故答案為：②④
點評：本題是基礎題，考查三角函數式的化簡，基本函數的性質，掌握基本函數的性質是本題解答的根據，強化基本知識的學習，才能提高數學知識的應用．