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已知雙曲線C的中心在原點,拋物線的焦點是雙曲線C的一個焦點,且雙曲線經過點,又知直線與雙曲線C相交于A、B兩點.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若,求實數k值.
(1)(2)

試題分析:(1)拋物線的焦點是(),則雙曲線的.………………1分
設雙曲線方程:…………………………2分
解得:…………………………5分
(2)聯立方程:
……………………7分(未寫△扣1分)
由韋達定理:……………………8分
          
代入可得:,檢驗合格.……12分
點評:第一小題利用定義首先求出2a也比較簡單
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

動圓經過定點,且與直線相切。
(1)求圓心的軌跡方程;
(2)直線過定點與曲線交于兩點:
①若,求直線的方程;
②若點始終在以為直徑的圓內,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的一條漸近線的傾斜角為,離心率為,則的最小值為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是橢圓上的一動點,且與橢圓長軸兩頂點連線的斜率之積最小值為,則橢圓離心率為
A. B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線上的焦點,點在拋物線上,點,則要使的值最小的點的坐標為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

k為何值時,直線y=kx+2和橢圓有兩個交點 (   )
A.—<k<B.k>或k< —
C.—kD.k或k

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的一個頂點和兩個焦點構成等腰直角三角形,則此橢圓的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切,分別是橢圓的左右兩個頂點,為橢圓上的動點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若均不重合,設直線的斜率分別為,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線虛軸的一個端點為M,兩個焦點為F1,F2,則雙曲線離心率為

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同步練習冊答案
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