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(本小題滿分14分)已知函數有兩個極值點,且直線與曲線相切于點.
(1) 求
(2) 求函數的解析式;
(3) 在為整數時,求過點和相切于一異于點的直線方程
(1)
(2),或 ;
(3)切線方程為: 。
(1)根據是方程的兩個根,借助韋達定理可求出b,c的值.
(2)設出切點P的坐標,根據,可求出切點及d的值,從而確定f(x)的解析式.
(1)設直線,和相切于點
有兩個極值點,于是
從而   ………………4分
(2)又,且為切點.
③則     ,由 ③ 求得,由①②聯立知.在時,;在時, ,或
       …9分
(3)當為整數時,符合條件,此時,設過的直線
   
由④⑤及,可知,再聯立⑥可知,又,此時 故切線方程為: ………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,曲線在點處的切線方程為,則曲線在點處切線的斜率為         
A.   B.   C.    D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知>0),其中r是區間(0,1)上的常數,則的單調增區間為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知處的切線與軸平行,若的圖象經過四個象限,則實數的取值范圍是                     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,其中,a、b為常數,已知曲線在點(2,0)處有相同的切線
(1)求a、b的值,并寫出切線的方程;
(2)求函數單調區間與極值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.若曲線在點處的切線方程是,則(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.曲線在與直線的交點處的切線方程為            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線處的切線方程為_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

由直線x=,x=2,曲線及x軸所圍圖形的面積為( )
A.B.C.D.2ln2

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同步練習冊答案
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